Il Temperamento (Prima Parte)

Parlare di Temperamento (o, per meglio dire, di Temperamenti) dell'organo è assai difficoltoso, soprattutto se si tiene conto del fatto che queste pagine hanno uno scopo fondamentalmente propedeutico e sono dedicate soprattutto a coloro che vogliono conoscere l'organo, la sua storia e la sua musica in un ambito, come si suol dire oggi, entry level e non, quindi, a coloro che già la sanno lunga sull'argomento. E dobbiamo dire che sull'argomento specificissimo dei temperamenti gli esperti sono davvero tanti, e tutti agguerritissimi nel proporre e difendere le proprie idee in merito. A suo tempo abbiamo dedicato una pagina a due differenti opinioni in merito, una eminentemente "tecnica" e l'altra più "emozionale", entrambe interessantissime ma sicuramente non esaurienti e, comunque, già troppo "specifiche" per chi all'organo ed alla sua musica si accosta per le prime volte. Nelle pagine della Tecnica abbiamo accennato al problema delle Scale Musicali, che rappresentano un aspetto "a latere" del problema ma da cui si può ripartire per tracciare un pò la storia e l'evoluzione di questo fattore che, a dispetto di quanto potrebbe apparire, è di fondamentale importanza per capire meglio l'evoluzione tecnico-fonica dell'organo (e di tutti gli strumenti ad accordatura fissa).
Prima di partire con il nostro discorso dobbiamo però ricordare alcune cosette fondamentali.

La prima è che la distanza tra i vari suoni è determinata dal rapporto tra le loro frequenze. Ad esempio l'intervallo tra due suoni posti all'ottava (ad esempio Do2 e Do3) è determinato dal rapporto 2/1 (il secondo suono ha una frequenza doppia rispetto al primo). Allo stesso modo possiamo dire che l'intervallo tra il Do1 ed il Sol1 è determinato dal rapporto 3/2 (poichè il Sol ha una frequenza di 391,2215 Hz ed il Do di Hz ne conta 261,6256). Questo intervallo è definito come "quinta pura".
Altra cosa fondamentale da ricordare è che il cent è la parte più piccola in cui si può dividere un intervallo (cioè la distanza tra un suono e l'altro) e che l'intervallo di ottava è suddiviso in 1200 cents (e questo valore è immutabile). Sulla base dei necessari calcoli matematici, l'intervallo di quinta pura è composto da 701,95 cents.
L'ultima cosa da tenere presente è che la successione dei suoni nelle varie scale musicali (soprattutto quelle più antiche) ha spesso avuto come base la successione delle quinte, cioè dei rapporti 3/2. Questo perchè l'intervallo "puro" di quinta era considerato molto "consonante".

Ricordati questi pochi concetti, ritorniamo alle origini e consideriamo la cosidetta Scala Pitagorica, che è all'origine di tutti i nostri problemi e che era basata sulla successione delle quinte.
Cominciamo con il creare una serie di sette ottave (ad esempio dal Do1 al Do8). Poichè ogni ottava conta 1200 cents, tra il Do 1 ed il Do8 ci sarà una "distanza" di 8400 Cents. Se noi, adesso, sempre dal Do1, creiamo una serie di dodici quinte pure (più precisamente: Do1 - Sol1 - Re2 - La2 - Mi3 - Si3 - Fa Diesis4 - Do Diesis5 - Sol Diesis5 - Re Diesis6 - La Diesis6 - Mi Diesis7 e Si Diesis7), ognuna delle quali -come abbiamo detto sopra- misura 701,95 cents, vediamo che non otterremo il Do8, bensì il Si Diesis7 (che, tra l'altro, risulta più acuto dello stesso Do8) e che la distanza tra il Do1 ed il Si Diesis7 sarà di (701,95 x 12) 8423,4 cents, cioè eccedente di 23,4 cents rispetto al Do8. Questa eccedenza di 23,4 cents si chiama comma diatonico.
Adottando gli opportuni accorgimenti matematici si possono ridurre tutti i suoni così ottenuti nell'ambito dell'ottava, ottenendo così una scala che può essere ottima per la pratica vocale monofonica (di carattere essenzialmente diatonico) ma che vista alla luce di uno strumento ad accordatura fissa come l'organo risulta abbastanza impraticabile, poichè rende impossibile, per via di quel famoso scarto (il comma pitagorico) la circolazione tra le tonalità (cioè la modulazione da una tonalità all'altra) e, inoltre, presenta una differenza nei semitoni, che sono di due tipologie, quello cromatico ("largo"), che conta 113,68 cents, e quello diatonico ("stretto"), che di cents ne conta solamente 90,23.
E' impossibile raffigurare graficamente, se non utilizzando tabelle e diagrammi di difficile comprensione per i "non addetti ai lavori", i rapporti intercorrenti tra gli intervalli di questa scala. Per rendere un'idea (molto approssimativa) delle differenze che le scale antiche presentavano rispetto alla scala temperata attuale (nella quale, ricordiamo, la distanza tra tutte le dodici note è uguale - 100 cents tra ogni semitono), abbiamo elaborato un empirico sistema di raffigurazione grafica che, prendendo lo spunto dalla tastiera di un organo attuale, cerca di evidenziare visivamente le differenze tra la "larghezza" delle varie note rapportandola alla larghezza dei tasti. Non ce ne vogliano gli "esperti" per questo tentativo grafico, che non ha alcuna importanza nè teorica nè pratica ma serve solo per "dare un'idea" di come sarebbe stata la tastiera di un organo se i tasti fossero stati realizzati in rapporto alla larghezza (calcolata in frequenza oppure in cents) dei vari suoni. Di seguito vediamo la raffigurazione di una ipotetica tastiera di un organo accordato secondo la scala pitagorica:



E' da dire che questa scala rimase in uso fino a quasi la fine del 1400, e le tastiere degli organi di quell'epoca non avevano che pochissimi tasti cromatici. Per accordare quegli strumenti si utilizzava un sistema abbastanza empirico ma efficace: si "riduceva" una quinta solitamente non utilizzata (ad esempio Si-Fa Diesis) di 23,5 cents, cioè si eliminava tutta l'eccedenza (il comma pitagorico) in una sola quinta. Ovviamente rimanevano gli altri inconvenienti, ad esempio il fatto che i Diesis erano più acuti dei bemolle di un intero comma pitagorico ed i semitoni di due "larghezze" diverse. Ma a quei tempi il cromatismo era, se non sconosciuto, ben poco praticato. Nell'immagine a lato possiamo vedere una tavola grafica (tratta dal famoso De Organographia di Michael Praetorius) in cui è raffigurata la tastiera dei bassi dell'organo costruito nel 1361 per la chiesa di Halberstadt. Essa aveva 12 tasti ed i cromatici corrispondevano al Do diesis, Re diesis, Fa diesis e Sol diesis.

Una prima evoluzione della scala pitagorica (e quindi anche del sistema di accordatura degli strumenti) fu la cosidetta Scala Naturale o Zarliniana.
Il nome "naturale" dipende dal fatto che in questo caso la serie delle note non si ottiene mediante la successione delle quinte, bensì dalla successione dei suoni armonici, cioè di quella serie di suoni che vengono emessi assieme a quello fondamentale ma che hanno minore intensità. Per la costruzione di questa scala si utilizza il suono fondamentale e tre dei suoi primi quattro armonici, cioè l'ottava, la quinta e la terza. Ponendo quindi a base della scala il Do1, si utilizzeranno il Do2, il Sol2 ed il Mi3. Per portare il Sol ed il Mi nell'ambito dell'ottava compresa tra Do1 e Do2 si dimezza la frequenza del Sol2 e si dimezza per due volte la frequenza del Mi3. In questo modo si ottengono quattro note della scala ed il pregio di queste note è che vengono formate dai rapporti che intercorrono tra i suoni armonici che, come dice il loro nome, sono assolutamente consonanti e "gradevoli" all'ascolto (cosa che non accadeva nel sistema pitagorico derivato dalle quinte). Con gli opportuni accorgimenti matematici, dagli armonici di un suono si possono ottenere ancora due note, il Re ed il Si, mentre non si possono ottenere il Fa ed il La. Queste ultime due note si ottengono "trasponendo" (cioè trasportando) la successione dei suoni già ottenuta Sol-Si-Do-Re-Mi alla quinta inferiore, ottenendo la serie Do-Mi-Fa-Sol-La. Utilizzando il solito sistema del rapporto tra i vari suoni (in questo caso il Do diventa il terzo armonico -cioè la quinta- del Fa), si ottiene la scala diatonica naturale completa. E' molto interessante notare come questo sistema di trasposizione assomigli molto al procedimento di "solmisazione" ideato da Guido d'Arezzo e che, in definitiva, esso si basi sulla suddivisione dell'ottava in una Quinta (Do-Sol) ed in una Quarta (Sol-Do).
Una delle particolarità di questa scala è la presenza di due tipi di "tono", uno detto "grande" (che troviamo tra Do-re, Fa-Sol e La-Si), pari a 204 cents, ed uno "piccolo" (posto tra Re-Mi e Sol-La), largo 182 cents. La caratteristica di avere tutti gli intervalli "puri", però, se da una parte è ottimale per la "consonanza" dei suoni, dall'altra rende questo sistema problematico per gli strumenti ad accordatura fissa, poichè la presenza dei due tipi di tono crea delle differenze incompatibili tra le diverse tonalità. In pratica, per farla breve, se un organo viene accordato basandosi sul Do, passando alla tonalità di Re si avrà che la quinta Re-La sarà più stretta di 21,5 cents rispetto alla quinta Do-Sol. Questa differenza, definita "comma sintonico", è la causa fondamentale di quell'inconveniente molto conosciuto dagli organisti che comporta la quasi impossibilità di modulare in tonalità che comportino note estranee all'impianto di base dell'accordatura effettuata (le cosidette tonalità "lontane"). Una importante particolarità è che in questo sistema, oppostamente al sistema pitagorico, i bemolli sono più acuti dei diesis e, fondamentale sotto questo punto di vista, è il fatto che -utilizzando intervalli "puri"- la successione delle terze maggiori nell'ambito dell'ottava provoca sempre una differenza di ben 41 cents, definita "comma enarmonico".
Anche in questo caso, per dare un'idea grafica di questa scala, utilizziamo il nostro metodo "ipotetico" di rapporto tra la larghezza dei tasti e la "larghezza" dei rispettivi suoni. E' da considerare, in questo caso, anche la presenza della differenza tra i diesis ed i bemolle, che abbiamo cercato di raffigurare con tasti di diverso colore. Ecco come sarebbe risultata una tastiera di organo realizzata in tale modo:



E' interessante vedere come questa raffigurazione grafica presenti una maggiore uniformità tra la larghezza dei vari tasti rispetto alla tastiera "pitagorica" e che, curiosamente, ricalchi la tecnica costruttiva delle tastiere degli organi dell'epoca, che sia nella prima ottava "corta" che nell'estensione mediana della tessitura, presentavano alcuni tasti diversi per i diesis ed i bemolle.

A questo punto, viste tutte le problematiche che questo sistema presenta, esso sembrerebbe il meno indicato per l'utilizzo sugli strumenti ad accordatura fissa in generale e sull'organo in particolare. Ed invece è proprio per la sua bontà di impostazione fondamentale (basata sui suoni "naturali" e, quindi, più "consonanti") che esso è stato alla base dell'evoluzione dei temperamenti che si sono susseguiti nel corso di quasi quattro secoli (ed è sintomatico constatare che ancora agli albori dell'Ottocento importanti organari -tra cui anche i Serassi- utilizzavano, con risultati splendidi, temperamenti di tipo "mesotonico" risalenti a trecento anni prima).

Fatta questa doverosa premessa e correttamente inquadrata la Scala Naturale" possiamo iniziare il nostro cammino attraverso l'evoluzione dei vari "temperamenti", che altro non sono che i vari tentativi effettuati nel tempo per rendere "innocue" (o, per lo meno, poco problematiche) le conseguenze degli inconvenienti che questa scala intrinsecamente comporta. Ma di questo parleremo nella prossima trattazione.

(1 - Continua)

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